Simuleringer av valgordningen

Om dette innlegget

Valglovutvalget har nå kommet med sin utredning og foreslår i den en rekke endringer i valgloven. Som tidligere ansatt i sekretariatet til utvalget har jeg gjennomført en del analyser som ikke hadde noen naturlig plass i NOUen. Disse analysene kan likevel være av interesse for personer som er spesielt interessert i valgordninger. Jeg har derfor lagt to av dem her på min egen blogg. Denne undersøker hvordan ulike elementer i valgordningen påvirker proporsjonalitet og terskel for representasjon basert på simulerte valgresultater. Den andre teksten finnes her og omhandler hvordan en kan forstå den norske ordningen for mandatfordelingen og særlig hvordan en best kan måle hvorvidt ordningen er urettferdig.

Innledning

Dette dokumentet er ment som en kontroll av de beregningene sekretariatet har gjort for utvalget når det gjelder konsekvensene av ulike endringer i valgordningen. I NOUen er beregningene basert på forrige valg, det vil si stortingsvalget i 2017. Dette kan være problematisk om forrige valg ikke er en god indikasjon på hvordan stemmefordelingen ved framtidige valg vil være og hvis det er noen særtrekk ved dette valget som har utslag på beregningene. Dette kan så tenkes å ha ledet til at noen konsekvenser har blitt oversett.

For å bøte på dette har vi her foretatt beregninger basert på stemmetallet ved stortingsvalg siden 19891 og beregninger basert på simuleringer av forrige valg (2017). Dette gir et noe mer fullendt bilde av hvilke konsekvenser endringene i valgordningen vil kunne ha.

Beregningene gjort i dette notatet følger beregningene som er gjort i selve NOUen. Dette notatet har dermed beregninger av konsekvensene av:

  • Distriktsinndeling
  • Første delingstall
  • Sperregrense i valgdistriktene
  • Sperregrense på utjevningsmandater

Det er målt tre ulike typer konsekvenser. Konsekvenser for:

  1. Proporsjonalitet (som målt ved Gallaghers disproporsjonalitetsmål, Lsq)
  2. Terskel for representasjon (som målt ved oppslutningen til det største partiet som ikke fikk representasjon).
  3. Fragmentering (som målt ved antall partier med mandater).

Notatet er bygd opp i rekkefølgen som temaene blir behandlet i NOUen. Underveis i teksten blir det brukt tabeller for å vise effekten av ulike ordninger på proporsjonalitet. I tillegg ligger det flere figurer og tabeller bakerst som viser konsekvensene på terksel for representasjon og fragmentering, og som gjør det mulig å sammenlikne størrelsen på de ulike effektene som presenteres her. Det vil bli vist til disse figurene og tabellene en del underveis i teksten også.

For å lese mer om metode og hvordan simuleringene er gjennomført står dette på slutten av dokumentet.

Antall valgdistrikter

Antallet valgdistrikter har betydning for hvor store valgdistriktene blir. Dagens ordning med 19 valgdistrikter gir mindre valgdistrikter enn den nye fylkesinndelingen eller en variasjon der Viken er delt eller der Viken og Troms og Finnmark er delt. Som er diskutert i kapitlet i NOUen vil størrelsen på valgdistriktene ha betydning for hvor lett det er å komme inn i et distrikt. Jo flere mandater som skal velges, jo mindre andel av stemmene må man ha for å vinne et mandat. Dette gjør at det vil være lettere for små partier å vinne mandater i store valgdistrikter.

Som forventet gir færre valgdistrikter mer proporsjonalitet, og resultatene i tabell 1 peker i en noe annen retning enn det beregningene basert på valgresultatet i 2017 gjør i kapittel 5.2.6 i NOUen. I kapittel 5.2.6 ble det beregnet proporsjonalitet basert på 2017-valget. I dette valget ville det vært høyest proporsjonalitet med 11 valgdistrikter, noe høyere med 19, 12 og høyest med 13. I beregningene her ser det ut til at det er lavere disproporsjonalitet jo færre valgdistrikter det er. Dette gjelder i de historiske tallene, og i simuleringene av valgene i 2013 og 2017.

Hovedårsaken til denne forskjellen er at 2017-valget hadde flere partier som kom akkurat over sperregrensa. Når det gjennomføres simuleringer av valget (og i de historiske valgene) vil det være flere tilfeller av at partier kommer under sperregrensa og i slike situasjoner vil det være mer proporsjonalt med en ordning med færre valgdistrikter. I tillegg får MDG ett ekstra mandat med 19 valgdistrikter med 2017-valgresultatet, men ikke med 12 og 13 valgdistrikter. Dette er fordi partiet stod sterkere i Akershus enn i Øst- og Vest-Viken. Dette har mindre betydning for simuleringene og de historiske tallene, og disse forteller altså en litt annen historie enn det 2017-valget alene gjør.

Table 1: Antall valgdistrikter og disproporsjonalitet
Valgdata11 distrikter12 distrikter13 distrikter19 distrikter
Valget 20173.03.33.43.1
Historisk2.62.83.03.0
Simulert 20172.72.83.03.5
Simulert 20132.82.93.03.3

Når det gjelder antall partier og størrelsen på det største ikke-representerte partiet, er dette vist i figurene 1, 2 og 3. Med historiske tall øker antallet partier som blir representert med en ordning med færre valgdistrikter. Når det gjelder størrelse på største parti uten mandat synker dette også med større valgdistrikter med historiske tall. Dette er som forventet siden det blir lavere terskel for å oppnå representasjon med større valgdistrikter.

I simuleringene er imidlertid ikke dette tilfellet. Der vil færre valgdistrikter ikke øke antallet partier og muligens heller redusere dette noe. Tilsvarende øker det største ikke-representerte partiet noe med simulerte tall. Siden det også er en økning i det største partiet som ikke tar mandat tyder dette på at en reduksjon i antall distrikter i simuleringene primært sikrer bedre representasjon av de partiene som er representert heller enn å øke antall partier som blir representert.2 Årsaken til at antall partier synker og største ikke-representerte parti øker i simuleringene ligger blant annet i at partioppslutningen til de minste partiene får bedre uttelling med 19 valgdistrikter enn 11-13. Som nevnt får MDG blant annet større andel av stemmene i Akershus enn i et Øst- eller Vest-Viken. Dermed kommer partiet lettere inn med 19 valgdistrikter enn emd 12 eller 13.

Første delingstall

Første delingstall påvirker terskelen for å oppnå representasjon i de enkelte valgdistriktene. Når første delingstall går ned blir det lettere å vinne det første mandatet for et parti. Dette gjør dermed at små partier lettere får representasjon noe som vil gi høyere proporsjonalitet. I punkt 5.5.4 i NOUen vises partienes mandatfordeling med ulikt første delingstall og ulikt antall valgdistrikter. Tabellene viser at en senkning av første delingstall øker proporsjonaliteten gjennom at de minste partiene blir bedre representert. Dette støttes av analysene her. Proporsjonaliteten blir større med et lavere første delingstall. Jo lavere det første delingstallet er, jo bedre proporsjonalitet. Dette er et gjennomgående funn for alle de ulike typene grunnlagsdata.

Siden dagens system gir partiene over sperregrensa relativt proporsjonal representasjon kommer økningen i proporsjonalitet i at de minste partiene får mer proporsjonal (dvs. større) representasjon. Som de historiske analysene i tabell 7 indikerer, er dette blant annet forårsaket av at antallet partier som oppnår representasjon øker. I snitt ville et delingstall på 1,2 gi 0,25 flere partier på Stortinget i perioden mellom 1989 og i dag enn med dagens valgordning og 1,4 som første delingstall. Simuleringene gir mindre effekter og et første delingstall på 1,2 gir en økning på 0,04 og 0,16 partier i Stortinget for henholdsvis 2017 og 2013. Dette tyder på at det er få partier i 2017- og 2013-valget som er nær å oppnå representasjon uten å gjøre det.3

Table 2: Første delingstall og disproporsjonalitet
Valgdata11,11,21,31,4
Valget 20172.73.03.03.03.1
Historisk2.22.32.62.73.0
Simulert 20172.93.13.23.33.5
Simulert 20132.62.72.93.03.3
Table 3: Første delingstall og antall partier
Valgdata11,11,21,31,4
Valget 20179.09.09.09.09.0
Historisk8.48.48.18.17.9
Simulert 20179.09.09.09.08.9
Simulert 20138.78.68.58.48.3
Table 4: Første delingstall og største parti uten representasjon
Valgdata11,11,21,31,4
Valget 20170.40.40.40.40.4
Historisk0.70.70.80.81.2
Simulert 20170.50.50.50.50.6
Simulert 20130.80.80.80.91.0

Distriktssperregrense

På samme måte som det er mulig å redusere terskelen for å vinne mandater ved å redusere første delingstall, er det mulig å øke terskelen ved å innføre en sperregrense på å vinne direktemandater i valgdistriktene. Dette vil imidlertid kun øke terskelen i de største valgdistriktene slik som for eksempel Viken, Oslo, Vestland eller Øst-Viken så lenge det ikke settes en svært høy distriktssperregrense. En distriktsperregrense er dermed mest relevant i en ordning med 11 valgdistrikter, men kan ha konskevenser også med 19, 12 og 13 valgdistrikter. I tabellen basert på historiske data er det vist konsekvensene av en distriktsperregrense for 19 valgdistrikter og i tabellen med simuleringer er det brukt både 11 og 19 valgdistrikter som grunnlag. Utvalgets flertall støtter kun en distriktssperregrense om Viken er ett valgdistrikt, det vil si en ordning med 11 valgdistrikter. Dette flertallet ønsker en sperregrense på tre prosent (se 5.5.6.2).

En sperregrense på distriktsmandater har ingen konsekvenser i noen av utregningene i tabellen før den er på fire prosent. Dette avspeiler at de reelle sperregrensene i valgdistriktene med unntak av Viken er over tre prosent. Når distriktsperregrensa er på fire eller fem prosent har den en viss effekt. Effekten på 2017-valget skyldes at MDG mister sitt mandat fra Akershus som skyldes det økte antallet mandater i valgdistriktet relativt til 2017-valget. I de historiske dataene leder også en slik sperregrense til høyere disproporsjonalitet og det er en liten reduksjon i antallet partier som blir representert. Det største partiet som ikke oppnår representasjon er også noe større med distriktssperregrense. I simuleringene med 19 valgdistrikter har distriktsperregrensa små konsekvenser på fire prosent. På fem prosent leder sperregrensa til en relativt stor reduksjon i antallet partier på et halvt parti (-0,55) og til en økning i det største ikke-representerte partiet på ett prosentpoeng. Disproporsjonaliteten øker også noe. I simuleringene med 11 valgdistrikter øker disproporsjonaliteten noe allerede på fire prosent, og den øker ytterligere med fem prosent sperregrense.

Table 5: Distriktssperregrense og disproporsjonalitet
ValgdataIngenEn prosentTo prosentTre prosentFire prosentFem prosent
Valget 20173.13.13.13.13.63.6
Historisk3.03.03.03.03.43.5
Simulert 2017 (19 valgdistrikter)3.53.53.53.53.54.1
Simulert 2013 (19 valgdistrikter)3.33.33.33.33.33.9
Simulert 2017 (11 valgdistrikter)2.72.72.72.72.83.5
Simulert 2013 (11 valgdistrikter)2.82.82.82.83.03.7

Sperregrense på utjevningsmandater

Å endre sperregrensa er det enkelttiltaket som har størst konsekvenser for proporsjonaliteten i ordningen. Disproporsjonaliteten synker med 0,7 med en sperregrense på 3 prosent med de historiske tallene, og synker ytterligere jo lavere sperregrensa er. Disse effektene er enda større i simuleringene av valget i 2017 og disproporsjonaliteten synker med 1 når sperregrensa reduseres til 3. Dette avspeiler at det var mange partier rundt sperregrensa i 2017-valget. Effekten i det simulerte 2013-valget er mindre med 0,5 bedre proporsjonalitet. Om sperregrensa økes til fem øker disproporsjonaliten tilsvarende, med 0,5 i de historiske dataene eller 1,3 og 1 i simuleringene av 2017 og 2013 valget.

Tabellene 7, 8 og 9 viser at dette har mindre å si for antallet partier. Heves sperregrensa eller reduseres den ned mot to prosent (eller én prosent i simuleringene) endres antallet partier minimalt. Om sperregrenser derimot settes på én eller null prosent øker antallet partier med omtrent 1,5 partier (0,8 i simuleringene for 2017 og 2 i simuleringene for 2013). I de historiske dataene (og simuleringene for 2013) har også sperregrensa mye å si for hvor stort det største partiet uten mandat er og dette reduseres med opp mot 0,85 prosentpoeng om sperregrensa reduseres.

Table 6: Sperregrense og disproporsjonalitet
ValgdataIngenEn prosentTo prosentTre prosentFire prosentFem prosent
Valget 20171.92.12.12.53.14.8
Historisk1.41.82.22.33.03.5
Simulert 20171.82.02.02.53.54.8
Simulert 20131.92.22.42.83.34.3

Oppsummering

Resultatene av analysene som er gjort her følger i stor grad resultatene for 2017-valget alene. Det er imidlertid særlig på valgdistriktsstørrelse at 2017-valget antyder en lavere effekt enn det som virker som tilfelle med data fra andre valg og fra simuleringene. Dette skyldes to tilfeldigheter. For det første står MDG sterkt i Akershus, men ikke like sterkt i Øst- og Vest-Viken. Dermed taper partiet på å ha færre valgdistrikter noe som igjen gir øker disproporsjonaliteten. I tillegg havnet både Venstre og KrF så vidt over sperregrensa. Når det gjennomføres simuleringer er det relativt ofte at minst ett av partiene havner under. Dermed får valgdistriktsstørrelse større betydning enn når disse partiene får utjevningsmandater.

Effekten av å redusere sperregrensa blir også høyere her enn det som var tilfelle med 2017-valget. Som det framgår over er det altså slik at det er sperregrensa som har størst konsekvenser for proporsjonaliteten i valgordningen. Så lenge den ikke reduseres til mindre enn to prosent har det likevel ikke konsekvenser for antallet partier som blir representert.

Figurer

Figure 1: Historiske tall

Simulering 2017

Figure 2: Effekter med simulerte data (2017)

Simulering 2013

Figure 3: Effekter med simulerte data (2013)

Metode

Mandatfordeling

For å beregne mandatfordeling mellom valgdistriktene er det brukt data fra SSB fra andre kvartal 2019. Det er tatt hensyn til at kommuner har byttet valgdistrikt som følge av regionreformen og sammenslåing av fylker. Dermed har blant annet Akershus økt i størrelse. Denne inndelingen vil dermed være relativt lik den som blir å finne i stortingsvalget 2021. Da vil innbyggertall fra årsskifte 2019 til 2020 bli brukt istedet.

Historiske data

De historiske dataene er lastet ned fra SSB sitt arkiv over stemmegivning ved Stortingsvalg. Det er brukt valgene siden 1989. Dette skyldes at tidligere valg i mindre grad likner dagens partisystem. Stemmegivningen er så fordelt på de moderne valgdistriktene. Dette er delvis gjort av SSB i perioden med by- og landdistrikter. I tillegg er kommunene som har byttet valgdistrikt blitt flyttet dit de hører hjemme i dag. Selv om det er dagens innbyggertall som bestemmer antallet mandater per distrikt, vil det totale stemmetallet i hvert distrikt ha betydning for hvor mange utjevningsmandater partiene får i beregningen.

Beregningene i dette notatet er gjort slik at det først er beregnet et mandattall per distrikt. Deretter er det beregnet antall mandater hvert parti i distriktet ville fått basert på stemmetallet fra hvert år og så er utjevningsmandatene blitt beregnet. Til slutt er det regnet ut disproporsjonaliteten/største parti uten mandat osv. til den endelige fordelingen av mandater. For de historiske dataene er dette gjort for hvert enkelt valg med ulike versjoner av valgordningene, dvs. med for eksempel ulike delingstall.

Disse dataene er så kjørt i en regresjon per valgordningselement. Det vil si at det er regnet ut en lineær regresjon for betydningen av arealfaktor for disproporsjonalitet der disproporsjonalitet har vært avhengig variabel. Dagens valgordning (for eksempel arealfaktor på 1,8) har vært referansekategori og det har blitt brukt dummyer for de andre kategoriene. Det er estimatene fra disse regresjonene som er oppgitt i figurene over.

Simuleringer

Det er gjennomført simuleringer basert på valgene i 2017 og 2013. Det er altså trukket nye valgresultat fra de reelle resultatene i valget. Trekningen av valgresultat har vært på valgdistriktsnivå og blitt gjennomført slik at det 200 ganger har blitt trukket ett parti fra fordelingen ved valget i valgdistriktet og dette er gjort for alle valgdistriktene. Ved at det trekkes 200 ganger blir partienes oppslutning målt i halve prosentpoeng. Prosedyren er så gjentatt 1000 ganger og det blir 1000 ulike fordelinger av stemmetallet i hvert valg. Disse fordelingene er så brukt på samme måte som over til å vise hvilke resultater en endring i valgordning ville fått for fordelingen ved disse 1000 versjonene av hvert av de to valgene.

Tabeller

Table 7: Valgene siden 1989
ModellDisproporsjonalitetAntall partierStørste parti uten mandat
11 distrikter2.68.10.9
12 distrikter2.88.10.9
13 distrikter3.08.00.9
19 distrikter3.07.91.2
Delingstall: 12.28.40.7
Delingstall: 1,12.38.40.7
Delingstall: 1,22.68.10.8
Delingstall: 1,32.78.10.8
Delingstall: 1,43.07.91.2
Distriktssperregrense Ingen3.07.91.2
Distriktssperregrense En prosent3.07.91.2
Distriktssperregrense To prosent3.07.91.2
Distriktssperregrense Tre prosent3.07.91.2
Distriktssperregrense Fire prosent3.47.61.4
Distriktssperregrense Fem prosent3.57.61.4
Sperregrense Ingen1.49.80.3
Sperregrense En prosent1.88.50.6
Sperregrense To prosent2.28.00.9
Sperregrense Tre prosent2.38.00.9
Sperregrense Fire prosent3.07.91.2
Sperregrense Fem prosent3.57.91.2
Table 8: Simulering av 2017-valget
ModellDisproporsjonalitetAntall partierStørste parti uten mandat
11 distrikter2.78.90.7
12 distrikter2.88.90.8
13 distrikter3.08.80.8
19 distrikter3.48.90.6
Delingstall: 12.99.00.5
Delingstall: 1,13.19.00.5
Delingstall: 1,23.29.00.5
Delingstall: 1,33.39.00.5
Delingstall: 1,43.48.90.6
Distriktssperregrense Ingen3.48.90.6
Distriktssperregrense En prosent3.48.90.6
Distriktssperregrense To prosent3.48.90.6
Distriktssperregrense Tre prosent3.48.90.6
Distriktssperregrense Fire prosent3.58.90.6
Distriktssperregrense Fem prosent4.18.51.4
Sperregrense Ingen1.89.80.4
Sperregrense En prosent2.09.00.5
Sperregrense To prosent2.19.00.5
Sperregrense Tre prosent2.58.90.6
Sperregrense Fire prosent3.48.90.6
Sperregrense Fem prosent4.98.90.6
Table 9: Simulering av 2013-valget
ModellDisproporsjonalitetAntall partierStørste parti uten mandat
11 distrikter2.98.31.1
12 distrikter3.08.21.2
13 distrikter3.08.21.2
19 distrikter3.38.31.0
Delingstall: 12.68.70.7
Delingstall: 1,12.78.60.8
Delingstall: 1,22.98.50.8
Delingstall: 1,33.08.40.9
Delingstall: 1,43.38.31.0
Distriktssperregrense Ingen3.38.31.0
Distriktssperregrense En prosent3.38.31.0
Distriktssperregrense To prosent3.38.31.0
Distriktssperregrense Tre prosent3.38.31.0
Distriktssperregrense Fire prosent3.38.21.0
Distriktssperregrense Fem prosent3.97.81.5
Sperregrense Ingen1.910.40.3
Sperregrense En prosent2.28.70.7
Sperregrense To prosent2.48.40.9
Sperregrense Tre prosent2.88.30.9
Sperregrense Fire prosent3.38.31.0
Sperregrense Fem prosent4.38.31.0

  1. Tidligere valg er tatt ut fordi disse i mindre grad likner dagens politiske landskap. Det er særlig antall partier som har økt over tid.↩︎

  2. Det er viktig å merke seg at Rødt ville vært representert på Stortinget etter valget i 2013 også med mandatfordelingen for 2021. Dette gjør at antallet partier ikke øker her om Rødt blir representert.↩︎

  3. Som allerede nevnt er Rødt inne med dagens modell i 2013. Hverken Rødt eller MDG er altså avhengige av et redusert første delingstall for å bli representert i 2013-valget. I simuleringene vil dette være litt annerledes og det er sannsynligvis simuleringer der Rødt eller MDG gjør et dårligere valg enn i 2013 som forårsaker økningen i antal partier med lavere første delingstall.↩︎

Related